L'arc en ciel est un phénomène très connu et de toute beauté mais mal connu. Cet article est tiré d'un article scientifique de Roland JOUANISSON issu du BUP (bulletin de l'union des physiciens).

Sur la fig.1 , vous trouverez une photo de l'auteur avec les deux arcs secondaires et primaires parfois observés:

fig.1

La formation de ces arcs découle du passage de la lumière du soleil à travers les gouttes de pluie sphériques et suppose que le soleil soit de préférence rasant (matin ou soir), qu'il pleuve (sous forme d'averses) et que l'observateur soit dos au soleil. Le phénomène observé est alors une décomposition de la lumière blanche (légèrement jaune certes) du soleil en un spectre possédant les fameuses 7 couleurs (rouge, orange, jaune, vert, bleu, violet et indigo). En fait il s'agit de milliers (et plus) de couleurs composant toute la lumière du soleil et formant une lumière blanche lorsque toutes ces couleurs sont réunies.. La goutte d'eau ne fait donc qu'étaler les couleurs du soleil qui étaient mélangées.

Voici comment: La lumière rentre dans la goutte d'eau en I, se réfléchit en J et ressort en K (fig.11) avec i=59°, r=40° et d=42° pour les angles mentionnés. Ceci est valable pour l'arc primaire (le plus visible). La fig.12 montre le parcours de la lumière pour l'arc secondaire.

fig.11 et 12

On remarque qu'une partie de la lumière provenant du soleil est réfléchie en I (repart en dehors de la goutte), une autre partie ressort de la goutte en J ou reste dans la goutte en R (ce qui donne naissance à l'arc secondaire). En fait environ 5% seulement de la lumière incidente se retrouve en T à la sortie de la goutte mais cette quantité de lumière suffit à former un arc visible.

Toute l'astuce réside dans le fait que chaque couleur de la lumière blanche du soleil est déviée différemment par la goutte. La couleur la moins déviée est l'indigo (le plus proche du soleil) et la plus déviée est donc le rouge (la plus loin dans l'arc primaire fig.1). Ceci a pour conséquence d'étaler les couleurs et donc de distinguer chacune d'elles.

Il faut noter que le phénomène se matérialise sur d'autres  gouttes en suspension et que la localisation dépend de l'emplacement de l'observateur. Si vous bougez, l'arc en ciel bouge avec vous. Vous ne pouvez donc pas vous en approcher et donc encore moins y trouver la fameuse marmite d'or à son pied...

Bon dans le cas où il y deux arcs, on observe que le ciel est plus lumineux à l'extérieur de l'arc secondaire et à l'intérieur de l'arc primaire. La zone entre les 2 arcs est donc plus sombre (bande sombre d'Alexandre). L'intérieur de l'arc primaire notamment est nettement plus lumineux.

On peut aussi observer (mais c'est rare je vous préviens!) des arcs surnuméraires à l'intérieur de l'arc primaire  (écrivez-moi si vous avez des photos) que voici (bof) sur la fig.3:

fig.3

Ce phénomène est dû à des interférences lumineuses (phénomène physique intervenant entre deux ondes lumineuses particulières et donnant naissance à des bandes claires et sombres alternées appelées franges voir fig.4) mais les franges observées sont peu nombreuses car rapidement brouillées à cause justement de la superposition des couleurs (mais ça explique pourquoi l'intérieur est de toute façon plus lumineux). L'arc primaire correspond à la frange d'ordre 0 et les arcs voisins aux ordres 1, 2, 3 rarement plus.

Une simulation expérimentale (fig.4) permet d'observer les arcs surnuméraires. Un faisceau laser est diffusé par une goutte d'eau et on constate bien qu'au dessus de l'arc primaire (ordre 0) il n'y a pas de lumière réfléchie donc c'est sombre (bande d'Alexandre).

fig.4